পাতা:পৃথিবীর ইতিহাস - তৃতীয় খণ্ড (দুর্গাদাস লাহিড়ী).pdf/৩২০

উইকিসংকলন থেকে
এই পাতাটির মুদ্রণ সংশোধন করা প্রয়োজন।

NR o ভারতবর্ষ । নিৰ্দ্ধারণে যে কিছু প্রক্রিয়া, তাহার মূল সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু-নিৰ্দ্ধারণের উপর নির্ভর করিতেছে। উপরে যে পদ্ধতির বিষয় বিবৃত হইল, তদ্ভিন্ন আরও তিন প্ৰকার প্রক্রিয়ায় বেদীর পরিমাণ ফল নিৰ্দ্ধারিত হইতে পারে। সুত্ৰকার বলিয়াছেন,-“ত্রিকচতুষ্কয়ো পঞ্চিকক্ষয়ারজঃ।” আয়তক্ষেত্রের অর্থাৎ সমকোণী চতুভুজের সমকোণের श्राश्छ दाछद्धान्नब्र BBDBE D DDBB DL0 DDSDBD DB DBDD BBBt gtBDE SD DBSSS BBE ii বিষয় প্ৰতিপন্ন হইয়াছে) । “তাভিন্ত্রিরভ্যস্তাভিরংসেী।” পূর্বোক্ত ত্রিভুজের বাহুত্ৰয়ের বা রাজ্জর প্রত্যেকটিকে চতুগুণ করিলে, বেদীর দুইটি পূৰ্ব্বকোণ নিৰ্দ্ধারিত হয়। চ ছ প্ৰাচী cन्नथाब्र छ दिनू श्रेष्ठ २७ श्रन अख्cन्न श्र5िाभ छ বিন্দু নিৰ্দ্ধারণ কর। অবশেষে বত্ৰিশ পদ পরিমিত । একগাছি রজ্জ, লইয়া ছ। বিন্দু হইতে ত্রিভুজাকারে ১৫ ঘুৱাইয়া জি বিন্দুর সহিত সংযুক্ত কর। অর্থাৎ, ছাঘ জি DDD DBBDBD DDBDSS SBB DBB BB DBBBDDBDD গঠিত হইবে, তাহার সমকোণের পাশ্বের দুই ভুজের পরিামাণ যথাক্রমে ১৬ ও ১২ এবং কর্ণের পরিমাণ ২০ হইবে। যkর্ণ“ BEE KLgLD DBDD BDB BODD S BBD YS SK z BBDBDB DBDD DBD KDLS BD Kt অন্য একটি সুত্রে পশ্চিম-উত্তরের ও পশ্চিম-দক্ষিণের কোণ-নির্দেশের ব্যবস্থা আছে। সুত্রটি এই,-“চতুরভ্যন্তাভিঃ শ্রোণী।” পূৰ্ব্বোক্ত রজ্জকে পাঁচ গুণ বৰ্দ্ধিত করিলে পশ্চিম দিকের ( উত্তর-পশ্চিমের ও দক্ষিণ-পশ্চিমের ) দুইটি কোণ নিৰ্দ্ধারিত হয়। এস্থলে চল্লিশ পদ দীর্ঘ রজ, গ্ৰহণ করিলে যথাক্রমে চ ক জি ও চ থ জ। ত্রিভুজ-দ্বয় অঙ্কিত হইতে পারে। এ প্রক্রিয়ায়ও সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর ও সমকোণের পরিমাণ বিষয়ক অভিজ্ঞতা বিদ্যমান। অন্য আর একটা সুত্রে আর এক প্রকারে বেদীর পরিমাণ-ফল নিৰ্দ্ধারিত হইয়াছে। “দ্বাদশীক পঞ্চিকয়োস্ত্রয়োদশিক ক্ষয়ার জুস্তাভিরংসীে।” সমকোণী চতুভুজের দুইটী বাহুর পরিমাণ ১২ ও ৫ হইলে, তাহার কর্ণের পরিমাণ ১৩। হইবে। পূর্ব প্রকার রজ্জর দ্বারা পুৰ্ব্ব প্রকার পদ্ধতি ক্ৰমেই তাহা DBDS DBBBDBS S KLS Sii BDS BDS SsBKtS S OLLSS SDS DBD MD S BD গ্রথিত আছে। সুত্ৰটী এট,-“পঞ্চদশিকাষ্টিকুয়োঃ সপ্তদশিকাঙ্কয়ারজ্জ স্তাভিঃ শ্রোণী।” অর্থাৎ,-কোেনও সমকোণী চতুভুজের সমকোণের পাশ্বাস্থ দুই বাহুর পরিমাণ ১৫ ও ৮’ হইলে, তাহার কর্ণের পরিমাণ ১৭ সপ্তদশ হইবে । এই নিয়মে বেদীর পশ্চিমাংশের দুইটী শ্রোণী নিৰ্দ্ধারিত হয়। ভপিচ, অন্য আর একটি সুত্রে পূর্বদিকের দুইটী কোণ নিৰ্দ্ধারিত হইয়া থাকে। সেই সূত্রটী,-“দ্বাদশিক পঞ্চত্রিংশিকয়োঃ সপ্তত্রিংশিক ক্ষয়ার জুস্তাভিরংসীে।” অর্থাৎ,-কোনও সমকোণী চতুভুজের সমকোণের পাশ্বাস্থ দুই বাহুর gtB DD SDDD SD L DL DDS DD DDBB BDBBDBDB DBBDtt BBtDKS DHD DBBBDSS LLLDBB giBB DD BB EE KDDBD DDD DDD S BDDBS DDDS DBDD S DBBD SDBDDB বিরত হইলাম। যাহা হউক, এই সকল সুত্রের আলোচনায় স্পষ্টতঃ প্ৰতিপন্ন হয় যে, G