বর্গমূল পৃথকৃত্যুত রাশি লব্ধ হয়, তাহাকে ২৯৪ ×৩•• দ্বারা গুণ করিলে ৮৮২• • গুণফল হয়। পরে তাহাতে পূৰ্ব্বত্যক্ত ৩ সংখ্যার বর্গফল ৯ যোগ করিলে ৮৮২০৯ বৰ্গফল পাওয়া যায়। এইরূপ প্রথার সকল রাশিরই বর্গফলনির্ণয় হইতে পারে। বৰ্গকৰ্ম্মন (ক্লা) গণিতোক্ত বর্গফলনির্ণায়ক অঙ্কপ্রক্রিয়া সমাধানকার্য্য । বগচর (পুং ) পাঠানমৎস্ত, চলিত চিতল মাছ। (বৈশ্বকনি• ) বগঘন ( ক্লী) কোন বর্গরাশির ঘনফল । বগঘনঘাত (পুং ) অক্ষশাস্ত্রোক্ত রাশির পঞ্চম বর্গপাত ( Fifth power ) বগণ ( $ ) ser (Multiplication l ) 4-folā (#1) of (Square root) বগপাল (পুং ) দলরক্ষক। যাত্রীদিগের নায়ক। বর্গপ্রকৃতি ( স্ত্রী ) গণিতোক্ত অঙ্কপ্রক্রিয়াবিশেষ (au affected square in arithmatic) বগপ্রথম (পুং ) কাদি বগের প্রথম বর্ণ। বর্গপ্রশংসিন (ত্রি) স্ব স্ব দলের প্রশংসাকারী । বগফল, কোন একটা রাশিকে তাহার সমান রাশির দ্বারা গুণ করিলে যে ফল লাভ হয় । বগমূল (কী ) বগষ্ঠ সমানাঙ্কদ্বয়ন্ত মূলং আস্থাঙ্ক: । পুরিত সমান অঙ্কদ্বয়ের আঙ্কাঙ্ক । বগ মূলে করণস্বত্র বৃত্ত হইয়া থাকে। লীলাবতীতে বগ মূলের বিবরণ এইরূপ আছে— “ত্যক্তাস্থ্যাম্বিযমাৎ কৃতিং দ্বিগুণয়েন্ম লং সমে তস্কতে তত্ত্ব লন্ধকৃতিং তদাষ্ঠবিষমাৱন্ধং দ্বিনিয়ং হসেং । পঙ ক্র্যাং পঙক্তিহৃতে সমেইষ্ঠবিষমাৎ ত্যক্ত,াপ্তবগং ফলং পঙ ক্র্যাং তদৃদ্ধি গুণং সেদিতি মুহু: পঙক্তের্দলং স্তাৎ পদম।” { লীলাবতী ) ইহার উদ্দেশক যথা— “মূলং চতুর্ণাঞ্চ তথা নবানাং পুৰ্ব্বং কৃতানাঞ্চ সথে কৃতীনাম্। পৃথক পৃথশ্বৰ্গপদানি বিদ্ধি বুদ্ধেব্বিবুদ্ধিৰ্যদি তেইত্ৰ জাত।” রাশির বর্গনির্ণয়কালে যে প্রক্রিা অবলম্বন করিতে হয়, বর্গমূলে তাহ সম্পূর্ণ বিপরীত। ২ রাশির বর্গ ৪ ; কিন্তু ৪ রাশির বর্গমূল ২ । ইংরাজীতে ইহাকে Square root বলে। প্রকৃতপক্ষে প্রত্যেক ংখ্যাকেই তাহার বর্গের বর্গমূল কহা যায়। যে সকল সংখ্যার বর্গমূল কোন অশ্বগু সংখ্যা বা ভগ্নাংশেৰ ঠিক সমান তাহাদিগকে পুর্ণবর্গ বলে ; কিন্তু যে সকল অখণ্ড সংখ্যা বা দশমিক ভগ্নাংশের [ 4१० } বর্গমূল সৰ্ব্বদক্ষিণস্থ অঙ্ক ২, বা ৩, বা ৭, বা ৮, তাহ পূর্বর্গ নহে । ৪••এর অনধিক পূর্ণ-বৰ্গসংখ্যাগুলির বর্গমূল নামতার সাহায্যে নির্ণীত হইতে পারে ; কিন্তু দুইএর অধিক সংখ্যা বিশিষ্ট হইলে সেই সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করিবার উপায় স্বতন্ত্র। একক স্থানীয় অঙ্ক হইতে আরম্ভ করিয়া বামদিকে প্রত্যেক দ্বিতীয় স্থানীয় অঙ্কের উপর বিন্দু স্থাপন কর। তাহা হইলে উক্ত রাশির উপরে এইরূপ যতগুলি বিন্দু স্থাপিত হইবে, সেই রাশির বর্গমূলের অখণ্ডাংশ ততগুলি অঙ্ক বা সংখ্যাবিশিষ্ট হইয়া থাকে । যেমন-- ৩৯৩৬ এর বর্গমূলের অখণ্ডাংশ ২ অঙ্কবিশিষ্ট এবং ১৫৬২৫ রাশির বর্গমূলের অর্থগুংিশ ৩ট অঙ্ক বিশিষ্ট । উদাহরণ যথা— ১৫৬২৫ । ১২৫ যে অঙ্কের উপর বিন্দু স্থাপিত হয়, * ૨ર ) ૬૭ তাহা এবং তার বাম ভাগব २84 ) ـثـ অঙ্কটা লইয়া একটী অংশ হয়। :::: এস্থলে ১, ৫ ৬ ও ২৫ এক একটা
ংশ । প্রথমে এমন একটী গরিষ্ঠ সংখ্যা নির্ণয় কর যাহার বর্গ প্রথম অংশের অনধিক । সেই সংখ্যাই বর্গমূলের প্রথম সংখ্যা হইবে । প্রথমাংশ হইতে ঐ সংখ্যার বর্গফল বাদ দিয়া যাহা অবশিষ্ট থাকিবে, তাহার দক্ষিণদিকে দ্বিতীয় অংশট নামাও। ইহাতে নুতন ভাজ্য (৫৬ ) পাওয়া গেল। এখন লব্ধ মূলাংশের সংখ্যা দ্বিগুণ করিয়া তাহাকে ভাজকরূপে এই ভাজ্যের বামদিকে স্থাপন পূর্বক ঐ ভাজকদ্বাব উক্ত ভাজ্যের শেষ অংশ ত্যাগ করিয়া প্রথম একটী বা দুইটী ংখ্যাকে ভাগ কর। তাহাতে যে ভাগফল হয়, তাহ পূর্বে লব্ধ মূলাংশের দক্ষিণে ( ১২ ) এবং উক্ত ভাজকের দক্ষিণে রাখ, এখন নুতন ভাজক ২২কে শেষ লব্ধ মুলাঙ্ক ২ দ্বারা গুণ কবিয়া সেই গুণফল ভাজ্য ৫৬ হইতে বিয়োগ কর । যাহ অবশিষ্ট রহিল তাহার দক্ষিণে তৃতীয় অংশ নামাও। তাহা হইলে নূতন ভাজ্য ১২২৫ হইল। এই ভাজ্যের বামে লন্ধ মূলাংশের সংখ্যা দ্বিগুণ করিয়া ( ২৪ ) ভাজকরূপে পুনরায় স্থাপন কর। এখন এই ভাজক দ্বারা উক্ত ভাজ্যের শেষ অংশ ত্যাগ করিলে যে ংশ হয় ( ১২২ ) তাহীকে ভাগ কর এবং ভাগফল ৫ কে লব্ধ মূলাংশের (১২৫) দক্ষিণে এবং উক্ত ভাজক ২৪এর দক্ষিণে (২৪৫) রাখিয়া পুনরায় ভাগফল ও দিয়া ভাজক ২৪৫কে গুণ কর। সেই গুণফল ভাজকের সহিত হরণ করিলে আর কিছুই অবশিষ্ট থাকিবে না । তখন স্থির হইল ১৫৬২৫এর বর্গমূল * २€ | ভাগদ্বারা বর্গমূল নির্ণয় করিতে গিয়া যদি কোন নিণীত অঙ্ক অধিক হইয়াছে দেখা যায়, তাহা হইলে অপেক্ষাকৃত ক্ষুদ্রতর অংশ গ্রহণ কৰিবে । অথবা ভাগদ্বারা বর্গমূলের কোন অংশ
