পাতা:বিশ্বকোষ চতুর্থ খণ্ড.djvu/৭২০

উইকিসংকলন থেকে
এই পাতাটির মুদ্রণ সংশোধন করা প্রয়োজন।

ক্ষেত্রেব্যবহার [ १२० J ক্ষেত্রব্যবহার প্রক্রিয়া -জঙ্কিত ক্ষেত্রशैत्र छूछ *ब्रिभा१ २२ ! हे8রাশি ৩কে দ্বিগুণ করিলে रुश श्द्र ७, हेश वांद्र फूल ১২কে গুণ করিলে ৭২ হয় । ইষ্ট রাশি ৩এর বর্গ ৯ हर्हेtङ ५ वॉम नेिtन श्धदশিষ্ট থাকিৰে ৮ | অবশিষ্ট ৮ দিয়া পুৰ্ব্ব স্থাপিত ৭২কে ভাগ করিঙ্গে ফল হয় ৯ । অতএব ৫ম নিয়ম অনুসারে ক্ষেত্রের কোটি হইল ৯ । কোটি ৯কে ইষ্টরাশি ৩ দ্বারা গুণ कद्रिtण झक हप्र २१ । उठांश श्रेष्ठ छूछ १२ दाम मिल অবশিষ্ট থাকে ১৫ । অতএব ৫ম নিয়ম অনুসারে কর্ণ হইল ১৫ । এইরূপে ৫ ইষ্ট মানিলে কোট হইবে ৫ ও কর্ণ চইবে ১৩, এই প্রকারে দ্বী অনুসারে কোটি ও কর্ণ নানা | প্রকার হইবে। এই স্থলে ইষ্টরাশি ১ হইতে পারে না। কারণ | ইষ্ট ১এর বর্গ ১ হইতে ১ অন্তর করিলে ফল হয় শৃষ্ঠ, তাছা দ্বারা ভূজকে গুণ করিলে ফল হয় শূন্ত । অতএব ১ ইষ্ট কল্পনা করিলে কোটি শূন্য ছয় বলিয়া ১ ইষ্ট হইতে পারে না (১)। ভুঞ্জ পরিমাণ অনুসারে জাত্যত্র্যস্ত্রের কোটি ও কর্ণ আনয়ন করিবার উপায় অষ্ট প্রকারেও প্রদর্শিত হইয়াছে । ७% निग्नम । छूछद्र द१ftक ¢कॉम ७की शैठे द्रानि शत! ভাগ কৰিলে যাহা লব্ধ হইবে, তাহার সহিত ইষ্ট রাশি যোগ করিলে যাহ। ফল হইবে, তাছার অৰ্দ্ধেক ঐ ক্ষেত্রের কর্ণ ইবে এবং ইষ্টগুণিত ভুজ বর্গ হইতে ইষ্টরাশি অস্তুর করিলে যুiহ। ফল হইবে, তাহার অৰ্দ্ধেক ঐ ক্ষেত্রের কোটি জানিবে । উদ{চরণ ৫ম নিয়মে উক্ত । ২ ইষ্ট কল্পনা করিলে ৬ষ্ঠ নিয়ম অনুসারে এইরূপ ক্ষেত্র টংপন্ন হয় ।

s छूछ २२ (०)“चझिन् यका: ३हे:भकनःशाउिजिङ जछ। काफ़ैकल्लिा: ध इब्रान्तम जनश्वरनिका। (क्रमापू'उिििश (काङ्गर् ।” (मूनौचंद्र )

  • क्विग्न !--अहिष्ठ क्रयणैद्र फूछ * २५द्र वर्ग »88, हुँछे १ फ़ेिब्र छात्र नेि८ल कल इहेब १२ । बझ १२५ङ्ग जझिड झे हे ই যোগ করিলে ফল কয় ৭৪ । ইহার অর্থ ও৭ । অতএব ৬ষ্ঠ मेिश्म अश्trद्र ८ु८ङ्गनि क' ँ श्य ७१ । ४)कः श्रश्व १२ इं:उठ ২ অন্তর করিলে অবশিষ্ট থাকে ৭০ । তাহার অর্থ ৩৫ ৷ অতএব নিয়ম অনুসারে ঐ ক্ষেত্রের কর্ণ হইল ৩৫ {

৪ ইষ্ট কল্পনা করিলে এইরূপ ক্ষেত্র হয় । প্রক্রিয় -জঙ্কিত ক্ষেত্রটর ভুঞ্জ ১২এর বর্গ ১৪৪কে ইষ্ট ৪ দিয়া স্থাগ করিলে ফল হইল ৩৬ লব্ধ ৩৬ এর সহিত ইষ্ট ৪ যোগ করিলে ফল ছয় ৪ • ইছার অন্ধ ২০ । অতএব ৬ষ্ঠ নিয়ম অনুসারে ক্ষেত্রের কর্ণ হইল ২০ এবং লন্ধ ৩৬ হইতে ই ৪ অস্তুর করিলে অবশিষ্ট থাকে ৩২ ৷ ইহার অৰ্দ্ধ ১৬ । অতএব ৬ষ্ঠ নিয়ম অনুসারে ক্ষেত্রের কোটি হইল ১৬ । ৫ম নিয়ম অনুসারে ২ ইষ্ট মানিয়া প্রক্রিয় করিলে ও এইরূপ ক্ষেত্র উৎপন্ন হয় । এই প্রকার ৬ ইষ্ট মানিলে ক্ষেত্রের কর্ণ হইলে ১৫ এবং কোটি হইবে ৯ । কর্ণের পরিমাণ অনুসারে কোটি ও ভূজের পরিমাণ স্থির করিবার উপায় লীলাবতীতে এইরূপ প্রদশিত इंग्रi:छ् । ৭ম নিয়ম। কর্ণের পরিমাণকে ২ স্থার গুণ করিয়া যfছ। ফল হইবে, তাছাকে ইষ্ট রাশি স্বায় গুণ করিয়া স্থাপন কপ্লিবে । ই বর্গের সহিত ১ যোগ করিলে যান্থ ফল হইবে, তাহাম্বারা পূৰ্ব্ব স্থাপিত রাশিকে ভাগ করবে। যাহা লন্ধ হইবে, তাছাই ঐ ক্ষেত্রের কোটি এবং কোটিকে ইষ্ট রাশিদ্বারা গুণ করলে যাহা ফল হয়, তাহা হইতে কর্ণ অন্তর করিলে অবশিষ্ট রাশি ভূল হইবে । উদাহরণ-যে ক্ষেত্রটীয় কর্ণের পরিমাণ ৮৫ তাহার ভুঞ্জ ও কোটি কত প্রকার হইতে পারে, তাহা স্থির কর । ২ ইষ্ট কল্পনা করিলে ৭ম নিয়ম অনুসারে এইরূপ ক্ষেত্র छे९*{झ श्ब्र ।