পাতা:বিশ্বকোষ ত্রয়োদশ খণ্ড.djvu/২৩৮

উইকিসংকলন থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন
এই পাতাটির মুদ্রণ সংশোধন করা প্রয়োজন।


ভগুংশ [ ২৩৬ ] ভগুiংশ

, এবং à এই কয়ট রাশিকে সাধারণ হর
i’ గే

বিশিষ্ট করিত্বে হইলে প্রথমে উহার হরগুলির লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক বাহির করা আবশ্বক। ৮৪, ১৬ মষ্যসিভ אל ,8 3, g এইরূপে যখন লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক = ৭ × ৩ × ৪ x ৪ =৩৩৬ হইল, তখন আর উদ্দেশু ভগ্নাংশগুলিকে সমান হরবিশিষ্ট করিতে বাধা থাকিবে না । = - (ct - = a, ) to x > * W*,’ � wo ----- بر اساس سب سهي ---- * ইমসমড T তত্তর ( যেহেতু -দ- = ১ )

  • x 0. ΨδΨ, verstrs

--- - বেছে 8 tye x В い○3場 ( डू br8 to- )

  • x 3. У x 8" v6ళసాe :; = : ( যেহেতু - - ২১ )

hr wow x 8.4 স্বতরাং ঐ (রাশিগুলি) ক্রমে : : : দাড়াইল। উহাদের মান কিছুই পরিবৰ্ত্তিত হইল না, কারণ তাহা পূৰ্ব্বে প্রতিপাদিত হইয়াছে। আর যদি প্রস্তাবিত ভগ্নাংশসমূহের হর পরস্পর মৌলিক হয় কিংবষ্টছাদের সাধারণ গুণনীয়ক না থাকে, তাহা হইলে উহাদের সমস্ত হরের গুণফলকে লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক করিয়া আপন হর ব্যতীত প্রত্যেক লবকে অস্ত অন্য সমস্ত হরদ্বারা গুণ করিয়া নূতন ভগ্নাংশের লব করিলেই ক্রমে ক্রমে উহারা সাধারণ হরবিশিষ্ট হইবে , যথা— $, ;, . এই রাশিত্রয়কে সমান হয়বিশিষ্ট করিতে হইলে প্রথমে উহাদের লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক ৩ × ৭ × 4 = ১•৫ বাহির কর ; তাছা হইলে উদ্বেগু ভগ্নাংশগুলির রূপ এই রূপ হইবে । У X 3 × & zo wòg. তx ৭ × ৫ У 9 ф. 3 x 5 x Ф. می( e -- ---------------- o --------- * x } x q x et a x ○× * 8


to- •d x 4 х Э > od

উপরে ৰে কয়েকট নিয়ম লিপিবদ্ধ হইল, তারা ভগ্নাংশের সঙ্কলন, ব্যবকলন, গুণন, ভাগহার, গুণনীয়ক ও গুণিতক প্রভৃতি কতকগুলি অঙ্ক কসিতে পারা যায়। সঙ্কলন কালে ভগ্নাংশগুলিকে সমান হরবিশিষ্ট করিয়া তাছাদের লবগুলিকে যোগ কর এবং ঐ সাধারণ ছয়কে সন্ধ লিত রাশির হর করিলেই সমষ্টিফল লন্ধ হইবে । সঙ্কলনের প্রক্রিয়ার দ্যায় ব্যবকলনেরও প্রক্রিয়া একরূপ । কেবল ইহাতে লবগুলির যোগ না করিয়া অস্তর করিলেই যে নূতন লৰ লব্ধ হইবে, তাহাই উপরে লব রাখিয়া নিয়ে সাধারণ হর বসাইলেই অঙ্ক নিম্পাদিত হইবে। গুণনের প্রক্রিয়া কত. কাংশে সমান হরকরণের অনুরূপ, গুণনক্রিয়া সম্পাদন কালে সমস্ত লব ওলিকে গুণ করিাঁ যাহা হইবে, তাহাকে লব এবং হরগুলি পরম্পর গুণ করিয়া যাহা লব্ধ হইবে,তাহাই হর রাখিবে। গুণন ক্রিয়ায় প্রথমে মিশ্ৰিত ভগ্নাংশগুলিকে সরল করিবে, পরে উহাকে লঘিষ্ঠ আকারে পরিবৰ্ত্তিন কালে লব ও হরের অভিঘাতগুলি নিষ্কাশিত করিয়া x গুণক চিহ্ন বসাইবে এবং উভয়পাশ্ব হইতে সমান রাশিগুলি বিচ্ছন্ন করিয়া নিয়মামুলারে গুণ করিলে যে ফল লব্ধ হইবে, তাহাই গুণফল। ভাগহারের নিয়ম অপেক্ষণকৃত স্বতন্ত্র । ভগ্নাংশের ভাগহার নিম্পন্ন করিতে হইলে প্রথমে ভাজককে ব্যাবৃত্ত করিয়া অর্থাৎ ভাজকের লবকে হর ও হরকে লব রাখিয়া ভাজ্যের সহিত গুণ করিলে ভাগক্রিয়া সম্পন্ন হয়। ভাগ করিবার সময় জটিল ও গৰ্ভিত ভগ্নাংশ গুলিকে সরল করিয়া লইবে । ভগ্নাংশের গুণনীয়ক ও গুণিতক অঙ্কগুলি পূৰ্ব্বোক্ত নিয়মের স্বারা নিম্পাদিত হইতে পারে। যে দুইট রাশির গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বাহির করিতে হইবে, অগ্ৰে তাহাদিগকে সাধারণ হরবিশিষ্ট করা উচিত এবং ঐ হর যতদূর লঘু হইতে পারে, তাহা করিয়া, পরে উহাদিগের লবদ্বয়ের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বাহির করিবে ; তাহাতে যে ফল লন্ধ হইবে, তাহাকে লব এবং পুৰ্ব্বকৃত লঘিষ্ঠ হরকে উক্ত লবের হর করিলে রাশিআয়ের কথিত গ, সা, ও পাওয়া যাইবে । } e v; এই দুইটার গরিষ্টসাধারণগুণনীয়ক নিদ্ধায়ণ করিতে হইলে প্রথমে তাহাদিগকে সরল ও সমান হরবিশিষ্ট করিয়া লইতে হইবে। উক্ত দুইটী রাশিকে সরল করিয়া

  • – ; ঐ ক্রমে ঐ দুইটাকে সমহয়বিশিষ্ট করিলে রাশির রূপ : • हट्रेल ।

e 3. EE এবং v; x & উপরের বর্তমান লব দুইটার গ, সা, ও, २२४)२४8(२ ૨8ર २२)> २>(* % е )૨ર(૨ >> 器 এই রাশিটাই কথিত ভগ্নাংশদ্বয়ের י. הסלא יי ו סי, די, י