খাতব্যবহার [ సిలి ) খাতব্যবহার - ༈ ད་ খাতন্ত্র্যবহার (পুং) খাতস্য পুষ্করিণ্যাদে ব্যবহার দৈর্ঘ্যবিস্তারবেধাদিভিরিয়ত্ত নির্ণয়ঃ ৬তৎ। গণিতবিশেষ, পুষ্করিণী প্রভৃতির দৈর্ঘ্য বিস্তার ও বেধ দ্বারা পরিমাণ নির্ণর । লীলাবর্তীভে খাতব্যবহার প্রণালী এইরূপ লিখিত আছে— যে গণিত দ্বারা খাতের পরিমাণ নির্ণর হইয়া থাকে, তাহাকে খাতব্যবহার বলে। ক্ষেত্রের দ্যায় খাত ও চতুরস্ৰ, ত্র্যস্র ও বৃত্ত প্রভৃতি নানাভাগে বিভক্ত। লীলাবতীর টীকাকার মুনীশ্বর গণক ইহাকে প্রধানতঃ দুই ভাগে বিভক্ত ब्रह्निघ्नांघ्नि । दिक्षभ ७ शम् । क्षiप्डद् ऎळैश्jद्रेिखां’ंद्म मांभ। মুখ এবং অধস্তনভাগকে তল বলে। যে খাতের মুখের দৈর্ঘ্য ও বিস্তার তলের দৈর্ঘ্য ও বিস্তারের সমান, তাহাকে সমখাত এবং যাহার মুথের দৈর্ঘ্য ও বিস্তার তলের দৈর্ঘ্য ও বিস্তারের সমান নছে, তাহাকে বিবমথাত বলা যাইতে পারে । খাতের গাম্ভীৰ্য্যকে বেধ কছে । যে থাতের সকল স্থানের দৈর্ঘ্য, বিস্তার ও বেধ সমান নছে । তাহার সমমিতি করিয়া পরে প্রক্রিয়া করিতে হর । লীলাবতীতে সমমিতি করিবার উপর এইরূপ লিখিত আছে। খাতের যে কয়ট স্থানে দৈর্ঘ্যের অসমানত দৃষ্ট হইবে সেই কয়ট স্থান স্বত্রদ্বারা মাপ করিয়া পৃথকৃ পৃথকৃরূপে যাহা লব্ধ হইবে, তাহার যোগফলকে স্থান সংখ্যা অর্থাৎ যে কয়ট স্থান হইতে মাপ লওয়া হইয়াছে, তাহার সংখ্যাদ্ধারা ভাগ করিলে যাহা লব্ধ হইবে, তাহাই সেই খাতের দৈর্ঘ্যের সমমিতি জানিবে । এই প্রকার বিস্তার এবং বেধের অস মানতা হইলে তাহাদের ও সমমিতি করিয়া লইতে হয় । উদাহরণ—যে খাতের দৈর্ঘ্য ৩ স্থানে যথাক্রমে ১২,১১ ও ১০ হাত, বিস্তার ৩ স্থানে ৭, ৬ ও ৫ হাত এবং বেধ ৩ স্থানে ৪, ৩ ও ২ হাত তাহার সমমিতি কর । ১ ই 》 প্রক্রিয়া—স্থানত্রয়ের দৈর্ঘ্য ১২, ১১ ও ১-এর যোগফল ৩৩কে স্থান সংখ্যা ৩ স্বারা ভাগ করিলে ফল হয় ১১ ; অতএব ঐ খাতের দৈর্ঘ্যের সমমিতি হইল ১১ । এই প্রকার हांनज८ब्रङ्ग दिखांद्र १, ७ ७ ९७ग्न cयांशंकल »v८क शांन у ९8 সংখ্যা ৩ দ্বারা ভাগ দিলে লব্ধ হইবে ৬ ; অতএব ঐ খাতের रिरहॉtब्रब्र गमभिठि इहेश ४ । ऋांमबtघ्नग्न cयश 8, e ७ २७ब्र যোগফল ৯কে স্থান সংখ্যা ৩ বারা ভাগ করিলে লন্ধ হইবে ৩ ; অতএব বেধের সমমিতি হইল ৩ । সমমিতি করিলে ঐ খাতটর এইরূপ আকার হর ।
- ò è
ඵ් সমমিতি 3 * খাতফল নির্ণয় করিবার উপায় । খাতের ক্ষেত্রফলকে বেধদ্বীয় গুণ করিলে যাহ। ফল হইবে, তাহা খাতের ঘনফল জানিবে । উদাহরণ—প্রদর্শিত খাতের ফল স্থির কর । প্রক্রিয়া—প্রদর্শিভ খাতের সমমিতি করিলে যে আয়ত ক্ষেত্রের নিয়ম অনুসারে তাহার ক্ষেত্রফল হইল ৬৬, ইহাকে বেধের সমমিতি ৩ দ্বারা গুণ করিলে ফল হইবে ১৯৮, অতএব ঐ খাতের ফল হইল ১৯৮ ঘনহস্ত। [ ঘনহস্ত দেখ। ] বিষমথাতের ফলনির্ণয় করিবীয় নিয়ম — মুখের ক্ষেত্রফল, তলের ক্ষেত্রফল এবং যুতিজক্ষেত্রফল ( মুথের দৈর্ঘ্য ও তলের দৈর্ঘ্যের যোগফলকে দৈর্ঘ্য কল্পনা করিয়া মুখের বিস্তার ও তলের বিস্তারের যোগফলকে বিস্তার মানিয়া প্রক্রিয় করিলে যে ফল হইবে, তাহাকে যুতিজক্ষেত্রফল কহে) এই তিনটী ক্ষেত্রফলকে বোগ করিলে যাহা হইবে, তাহাকে ৬ দ্বারা ভাগ করিবে । যাহা লন্ধ হইবে, তাহাকে সমক্ষেত্রফল বলা যায় । সমক্ষেত্রফলকে বেধদ্বারা গুণ করিলে যাহ। ফল হইবে, তাহাই ঐ খাতের ঘনফল জানিবে । উদাহরণ —যে বিষম খাতের মুখের বিস্তার ১০ ও দৈর্ঘ্য ১২ এবং তলের বিস্তায় ৫, দৈর্ঘ্য ৬, ও বেধ ৭, তাহার ঘনফল স্থির কর । ১ ই స్క్రి
বিষম খাত 3 * స్క్రి 》* প্রক্রিয়া-মুখের ক্ষেত্রফল ১২০, তলের ক্ষেত্রফল ৩০, মুখের দৈর্ঘ্য ১২ ও তলের দৈর্ঘ্য ৬, উভয়ের যোগফল ১৮,
