পাতা:বিশ্বকোষ সপ্তম খণ্ড.djvu/২৬০

উইকিসংকলন থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন
এই পাতাটির মুদ্রণ সংশোধন করা প্রয়োজন।


জ্যামিতি দ্বারা বিশেষ বিশেষ স্থান বা ক্ষেত্রের বিভিন্ন অংশের পরম্পর সম্বন্ধ নির্ণীত হয় ; ইহাতে রেখা, কোণ, সমতল ও ঘন পরিমাণ প্রভৃতির বিষয় আলোচিত হইয়া থাকে। জ্যামিতি নানাভাগে বিভক্ত, যথা—সমতল ও ঘন জ্যামিতি, ব্যবচ্ছেদক বা বৈজিক witsäfs, flowstfifs (Descriptive Geometry), উচ্চতৱ জ্যামিতি। সমতল ও ঘন জ্যামিতিতে সরলরেখা, সমতলক্ষেত্র এবং তত্ত্বৎ সম্বন্ধীয় ঘনপরিমাণ ও বৃত্তের বিষয় বর্ণিত হইয়াছে। উচ্চতর জ্যামিতিতে স্বচীচ্ছেদ, বক্ররেখা এবং তল্পিৰ্ম্মিত ক্ষেত্রাবলীর বিষয় আলোচিত এবং চিত্রজ্যামিতিতে পরিলেখাদির নিয়ম প্রদর্মিত হয়। দুইটা সমতল ক্ষেত্রের উপর কোন ঘনক্ষেত্রের তত্ত্বাদির অমুশীলন করাই জ্যামিতির এই বিভাগের উদ্দেশু । চিত্রজ্যামিতি দ্বারা অনেক কার্য্য সহজে সম্পন্ন হয় ; ইহার কার্য্যকারিতা অনেক । একটা সমতলক্ষেত্র অন্ত একটার মধ্যে প্রবিষ্ট হইলে দুইটার পরম্পর সমপাতে দ্বিরাবৃত্ত বক্ররেখা উৎপন্ন হয় । খিলান প্রস্তুতকালে চিত্রজ্যামিতি দ্বারা অনেক সাহায্য হয়; ইহা স্বার। খিলানের উপযোগী করিয়া প্রস্তরাদি কৰ্ত্তন করা যাইতে পারে । বৈজিক জ্যামিতি ডেকার্ট (Des cartes) কর্তৃক উদ্ভাবিত হইয়াছে। বৈজিক জ্যামিতি স্বারা জ্যামিতিক ক্ষেত্রে বীজগণিত ও সূক্ষ্মমানগণিতের নিয়মাদি প্রয়োগ করা হইয়া থাকে। বৈজিক জ্যামিতি কখন কখন ব্যবচ্ছেদক জ্যামিতি নামেও অভিহিত হইয়া থাকে । ইহা দ্বারা সমতল ও বক্রক্ষেত্রের ধৰ্ম্ম অবগত হওয়া যায় । জ্যামিতি যুক্তির সহিত অতিশয় নিকট সম্বন্ধ। পূৰ্ব্বকালে একমাত্র জ্যামিতিশিক্ষায় প্রকৃতরূপে চিন্তা ও যুক্তির অনুশীলন হইত। . জ্যামিতির উৎপত্তি-নির্ণয় করা অতিশয় দুঃসাধ্য। যাহা হউক, এতৎ সম্বন্ধে আমরা নিম্নলিখিতরূপ ইতিবৃত্ত দেখিতে পাই । হিরোডোটাস (Herodotus) বলেন, ১৪১৬-১৩৫৭ পুং খৃঃ পিসোস্ত্রিসের (Sesostris) রাজত্বকালে ইজিপ্তদেশে এই বিদ্যার প্রথম উৎপত্তি হয়। ইজিপ্তের প্রজাবৃন্দের উপর কর ধাৰ্য্য করিবার জন্ত সকলের অধিকৃত ভূপরিমাণ অবধারণ করা আকুক হইলে, তাহাদিগের ভূমি মাপ করিবার জন্ত জ্যামিতির প্রথম স্বত্রপাত হইল ; কিন্তু ইজিপ্ত বা কালদিয়বাসিদিগের এ সম্বন্ধে কোন লিখিত বৃত্তান্ত নাই । কেহ কেহ বলেন, নীলনদীর বস্তাহেতু প্রতিবৎসরই ইজিপ্তবাসিদিগের জমীর সীমানিদর্শন বিলুপ্ত হইয়া যাইত। [ રહા । জ্যামিতি ठांशनिtश्रब्र अषिकृङ जभैौब्र जैौम अखङः शृशदङ उॉशब्रा মনে করিয়া রাখিতে পারে, এই জন্ত ভূমির সীমানির্ণায়ক কোন বিদ্যার আবিষ্কার করিতে তাছার বাধ্য হইয়াছিল। এই বিস্তাই ক্রমে পরিশোধিত ও পরিস্ফুট হইরা বর্তমান জ্যামিতিতে পরিণত হইয়াছে। अश्रब ७कणै खेनाशांदन श्राभब्रा अवश्राउ इहे ८ष, छूमि নিৰ্দ্ধারণ করিৰার জন্য দেবগণ মনুষ্যদিগকে এই বিদ্যাশিক্ষা দিয়াছেন । প্রোক্লাস (Proclus) ইয়ুক্লিডের টীকায় লিখিয়াছেন, প্রসিদ্ধ জ্যামিতিবিদ থেলস্ (Thales) ইজিপ্ত হইতে শিক্ষা করিয়া গ্রীসে এই বিস্ত্য প্রচার করেন। অতি শীঘ্রই গ্রীসে এই বিদ্যা ষথেষ্ট আদর প্রাপ্ত হইল । গ্রীকগণ একান্ত আগ্রহের সহিত ইহার অনুশীলনে প্রবৃত্ত হইল। থেলসের (Thales) অনেক শিষ্য জুঠিল f*f«tt*itata (Pythagoras) সৰ্ব্বাপেক্ষ অধিক উন্নতিসাধন করিলেন । ইনিই প্রথমে জ্যামিতিকে যুক্তিমূলক বৈজ্ঞানিক সোপানে আনয়ন করেন। পিথাগোরাস জ্যামিতির অনেকগুলি প্রতিজ্ঞা আবিষ্কার করিয়াছেন । ইয়ুক্লিডের প্রথম অধ্যায়ের ৪৭ প্রতিজ্ঞটা ইহার অনুশীলনের ফল। পিথাগোরাসের পর অনেকগুলি প্রসিদ্ধ পণ্ডিত এই কার্য্যে হস্তক্ষেপ করিয়াছিলেন, তন্মধ্যে *traftxfä* «ta*t*itari (Anaxagoras of Clazomenae), ব্রিসো (Briso), আণ্টিফো (Antipho), চিয়সের হিপোক্রেটিস (Hippocrates of Chios), certatCgfatrt (Zenodorus) ডিমোক্রিটাস (Democritus), সাইরিনের থিয়োডোরাস (Thesdorus of cyrene) qq.; ইনোপিডিস্ (Enopidis) প্রধান । প্লেটো (Plato) বলিতেন, জ্যামিতি সকল বিজ্ঞানের প্রধান এবং উচ্চতর বিজ্ঞানে প্রবেশের সোপানস্বরূপ । আথেন্স (Athens ) নগরে তাহার বিদ্যালয়ের প্রবেশদ্বারে নিম্নলিখিত উৎকীর্ণ লিপিটা দেদীপ্যমান ছিল । জ্যামিতিঅনভিজ্ঞ কোন ব্যক্তি যেন ইহার অভ্যস্তরে প্রবেশ না করে, ইনি জ্যামিতির বিশ্লেষণপ্রণালী, জ্যামিতিক অবিস্থিতি, এবং সূচীচ্ছেদের আবিষ্কর্তা । তদানীন্তনকালে এই সুচীচ্ছেদকেই উচ্চতর জ্যামিতি বলিত। প্লেটোর অনেক শিষ্য জ্যামিতির অনেক উন্নতি করিয়াছেন—অনেকে জ্যামিতিক পুস্তক লিখিয়াছিলেন, কিন্তু সেগুলি আর এখন পাওয়া যায় न । किख् ईशंद्र लिएाब्र भएषा झहेजन अलि अंशांन-हेबूcutoR (Eudoxus) aws wifton (Aristotle) हेषूcutsR (Eudoxus) ইয়ুক্লিডের পঞ্চম অধ্যায়ে বর্ণিত অনুপাতनिग्नcभद्र श्रांविझांङ्गक आब्रिहेछेण ७द१ ऊँीशंब्र झूऐजन निषा